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粉煤灰加气混凝土墙体温度及节能效应研究





3.4本章小结

本章的内容对加气混凝土的稳态传热试验方案进行了解析,并对其试验结果进行了分析,主要测试出了加气混凝土墙体的传热系数,其传热系数值的平均值为0.786W/(K?m2)左右;以及探究出了加气混凝土墙体的内、外表面在不同温度差的条件,该墙体的内、外表面不同位置的应变值的大小,试验数据表面,加气混凝土墙体的在不同温差条件下,墙体内、外表面的不同位置处的应变值均随着温差的增大而变大,其中在墙体内、外表面的坐下角的应变值为最大;在相同的温差条件而改变墙体内、外表面的湿度,发现墙体内、外表面不同位置的应变值的增量较小。

第四章加气混凝土墙体温度应力与有限元分析

4.1温度应力

4.1.1温度应力的产生

当结构构件长期处于自然环境中,由于自然环境中的气温变化及太阳辐射作用,而建筑物自身的导热性能较差,从而使得结构构件在自然环境中气温与日照等作用下,造成结构构件表面温度迅速增加或减少时,相反结构构件的内部温度来不及变化并维持原来的状态,此时在构件内部和表面会形成较大的温度差,造成构件各部分的温度状态不相同,造成其结构构件内部温度变形不一致[31],这种不协调变形在受到外部的约束以及内部的自我约束时就会产生相应的温度应力。当结构构件在完全不受约束的条件下,其温度变化时能够自由进行变形,此时结构构件将不会产生温度应力[32],

然而结构构件的边被约束的情况下,结构构件发生温度变化时构件受约束不能进行自由变形,导致在结构构件约束处产生相应约束反力,这些约束反力作用于结构构件上,会在结构构件中形成相应应力与应变场。结构构件通常所受有两种约束,一是内部约束,此时结构构件内部不同纤维之间相互约束或制约产生的,称之为自平衡温度应力,此温度应力与结构的边界情况无关,典型的自平衡温度应力的情况发生在超静定结构以及静定结构内部温度分布成非线性分布时,而产生的温度应力;二是外部约束,结构构件受到温度作用产生的变形,这种变形在受到外界边界条件的制约而产生应力,这种温度应力只存在于超静定结构中[33]。

4.1.2温度应力与应变

在实际工程中,结构构件的温度应力与应变关系是非常复杂的,分析其构件的温度应力与应变的关系时[34],假设结构构件的材料组成连续均匀的,即这些不同材料相互组成的结构构件中无空隙,方便用连续函数来表达,以及结构构件内的各个位置的物质具有相同的特性,各个位置的材料的同性;其结构构件是线弹性性的,即结构构件的应变与应力成线性关系,去掉外力后,结构能够恢复到原有的形状。结构构件受到不均匀的温度作用时,假设结构构件内部的各个质点受到均匀温度作用,此时结构构件不受到约束作用,内部的各个质点就不会产生应力,各个质点只会产生自由的变形。但实际情况情况中,结构构件既受到构件与构件之间的外约束,也可能受到结构内部的约束即内约束[35]。由于结构构件受到约束,在温度作用下,结构构件产生的变形主要有两部分,一部分是约束引起的变形;另外一部分是自由温度引起的变形。假设结构构件的内部的一个微元体的温差为T,结构构件材料的线膨胀系数为α,则微元体的应力与应变的关系为:


当结构构件不受任何约束的情况下,结构构件内部微元体的应力与应变的关系则有:

4.1.3温度应力的影响

在实际工程中,由于两种温度应力的同时存在,温度作用的应力与其他荷载作用的应力最大的区别在于,一般荷载作用的应力与应变之间存在线性关系,满足虎克定律,应变是由于应力产生而产生,虎克定律不在适用于温度应力与应变的关系,它是由于其变形受到制约而产生的,在温度应力与变形之后,温度应变与温度的自由应变之差仍存在着一定的关系。当结构构件在温度作用时,结构构件一些部位的应力与应变达到结构构件材料的极限强度以及极限应变时,结构构件这些相应的部位就会出现裂缝[36]。国内、外近几十年的实际工程实践证明,在温度作用下可以产生温度应力,导致的裂缝会影响工程的美观、使用,有的甚至严重影响到了结构构件的安全。

4.2加气混凝土墙体有限单元法计算温度应力与分析

4.2.1有限元单元计算的基本假定

为了突出问题的实质以及使问题其简单化与抽象化[37],对加气混凝土混凝墙体的温度温度应力进行有限单元法计算,提出以下五个基本弹性体假设[38]:
1)物体内的各个纤维是连续性没有空隙的,即连续性假设,从而可以采用连续函数来表达。

2)物体内的各质点物质具有相同的特性,即均匀性假定,因此,各质点材料表达形式是一致的。

3)物体内同一位置的质点在不同的方向上具有相同的特性,即物体内各点的力学特性各向同性假定,则同一位置材料在不同方向上的描述是一致。

4)物体变形与外力作用的关系存线性关系,在去掉外力作用后物体能够恢复原有的状态,即线弹性假定,从而,描述材料性质的方程是线性方程。

5)当物体变形远远小于物体的尺寸,因此在建立方程中的高阶小量(二阶以上)可以忽略,即小变形假定。

这些基本的假定与实际情况虽然有着的一定差别,然后从宏观尺度上来看,对于实际的工程问题来说,在大多数情况下较接近实际的情况。这些假定的就是把复杂的对象进行简化处理,抓住了实质的问题。

4.2.2温度应力有限单元法计算的基本思想

有限单元法从研究有限大小的单元力学特性入手,得到多组以结点位移为未知方程的线性代数方程组。运用现成的计算方法,总是可以得到在结点处需要求未知量的近似值。从物理角度看有限单元法的意义是降连续体的问题转化成离散的问题;而从数学角度看有限单元法的意义,则是将微分方程转化成代数方程,使得求解更容易。
把无限自由度问题转化成有限自由度问题[39]。4.2.2.1加气混凝土墙体温度作用的问题描述加气混凝土墙体温度应力问题属于典型平面问题中平面应变问题[40],在温度作用下加气混凝土墙体内部各点产生的温度应力状态属于平面应力状态。平面应力问题的几何方程,即Cauchy方程在平面应力问题中的简化形式为:

4.2.2.2离散化与单元的选取

当弹性力学的平面问题采用有限单元法分析时,首先将原有连续的弹性体离散化。用假想的线或面把连续体划分成有限的单元,在其上设置有限的节点,将这些单元组合成的集合体替代原有的连续体,问题中的基本未知量则是场函数的节点值。位移法中的位移是场变量,而其节点位移是基本未知量[41]。

加气混凝土温度应力问题的属于平面应变问题,对于平面应变问题,我们采用平面单元中最简单、最常用的3节点三角形单元(T3)离散结构,如图4-1所示。结构离散后,以逆时针方向编码为正向,对所有节点和单元从1开始编号。三角形单元的节点局部码为i,j,m。



4.2.2.3形函数

在有限单元法中,虽然是用离散化模型来代替原来的连续体,但每一个单元体仍是一个弹性体,所以在其内部依然是符合弹性力学基本假设的,弹性力学的基本方程

在每个单元内部同样适用[42]。分析三角形单元的力学特性,则从建立单元结点位移表示单元内各点位移的关系式开始。单元e的结点编号分为i,j,m,见图4-1。单元中的每一个结点在其单元平面内的位移可以有两个x,y方向两个分量μ,ν,整个单元将有六个结点位移分量,即六个自由度[43]。

单元内任意点的位移由单元节点位移参数完全确定,由此可知位移函数中的待定常数与单元节点位移参数数目相同是选择单元位移函数的一个基本原则[44]。三角形单元共有6个节点位移分量,故位移函数应包含6个待定常数。由于单元体是一个二维的弹性体,单元内各点的位移分量分别是x,y的函数,故在有限元分析时,可假设


4.2.2.4几何关系与物理关系

4.3加气混凝土墙体的本构关系

对结构进行分析需要合适的材料性能的本构关系即应力与应变关系与相应的破坏准则。由于在实际工程中,加气混凝土墙体是由加气混凝土砌块与砂浆构成的,墙体中砌块处于复合应力状态。因此国内外的研究了块体的物理性能,同时也研究了砂浆的物理性能。墙体的主要受力以压力为主,从而国内外大部分的研究是以砌体单轴受压的应力与应变关系为主,也有部分砌体的单轴受力的受拉的应力与应变关系的研究。由砌体的强度破坏准则比较复杂,以轴心抗压强度、轴心抗拉强度以及抗剪强度来表示砌体的强度破坏。

4.3.1砌体单轴受压应力与应变关系

影响砌体单轴受压的应力与应变关系的因素很多,建议一个相当准确的应力与应变关系是比较困难的。国内外研究者积累了相当多的试验数据[45],通过统计与回归分析,提出了不同的应力与应变关系式,其中有直线型、多项式型、分段函数型、指数函数型、对数函数型等。我国对加气混凝土砌块在单轴受压情况下的应力与应变关系采用分段函数表达[46],砌体受压时应变在峰值应变以内,应力与应变关系曲线为抛物线型,应变超过峰值应变以后,应力与应变的关系成线性关系,其具体表达式为: